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1、matlab中gamma函数有两个参数2、Γ(x)称为伽马函数,他的一个性质Γ(1/2)=√π怎么证明啊?3、数学中"阶乘"什么意思???????

matlab中gamma函数有两个参数

gamma -

Gamma function

Syntax

Y = gamma(X)

Definitions

The gamma function is defined by the integral:

The gamma function interpolates the factorial function. For integer n:

gamma(n+1) = n! = prod(1:n)

Description

Y = gamma(X) returns the gamma function at the elements of X. X must be real.

Algorithms

The computation of gamma is based on algorithms outlined in [1]. Several different minimax rational approximations are used depending upon the value of A.

会不会是伽马相关的别的函数？

Γ(x)称为伽马函数,他的一个性质Γ(1/2)=√π怎么证明啊?

（1/2)=int(e^x/sqrt(x),x=0..+无穷）

换元积分,令sqrt(x)=t，则

e^x/sqrt(x)=e^(t^2)/t

x=t^2，dx=2tdt

由x的范围可知t的范围也是0到正无穷

所以=int(2e^(t^2)，t=0..+无穷）

而e^(t^2)从0到正无穷的积分是sqrt(Pi)/2

所以Γ(1/2)=sqrt(Pi)

伽玛函数

也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。

伽玛函数（Gamma Function）作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数，通常写成 。

在实数域上伽玛函数定义为： 在复数域上伽玛函数定义为： 其中，此定义可以用解析开拓原理拓展到整个复数域上，非正整数除外。

利用伽马函数γ(n)=(n-1)γ(n-1)=(n-1)!，及γ(1/2)=√π，有γ(1/2+n)=γ[(n-1+1/2)+1]=[(2n-1)/2]γ(n-1/2)=…=[(2n-1)/2]][(2n-3)/2]…(1/2)γ(1/2)=[(2n-1)(2n-3)^(1)/2^n]γ(1/2)=[√π/2^n](2n-1)!!。其中，“(2n-1)!!”表示自然数中连续奇数的连乘积。

数学中"阶乘"什么意思???????

阶乘（factorial）是：所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。

计算方法：

大于等于1

任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法：或

0的阶乘0！=1。

扩展资料：

阶乘定义范围：

通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算 0～69 的阶乘），小数科学计算器没有阶乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。

但是，有时候我们会将Gamma 函数定义为非整数的阶乘，因为当 x 是正整数 n 的时候，Gamma 函数的值是 n－1 的阶乘。

伽玛函数（Gamma Function）

定义伽马函数：

运用积分的知识，我们可以证明Γ（s）=（s）× Γ（s－1）

所以，当 x 是整数 n 时，这样 Gamma 函数实际上就是阶乘的延拓。

参考资料：百度百科----阶乘

以上就是小编对gammafunction的相关信息分享，希望能对大家有所帮助。

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